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        1. 設有四個命題:①底面是矩形的平行六面體是長方體 ②棱長都相等的直四棱柱是正方體 ③側棱垂直于底面兩條邊的平行六面體是直平行六面體 ④對角線相等的平行六面體是直平行六面體,其中真命題的個數(shù)是( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          【答案】分析:舉出反例可否定一個命題:①側棱不一定垂直于底面,由此可判斷出①的真假;②底面是菱形是不是正方體;③若側棱垂直于底面兩條平行邊卻不一定;④若平行六面體對角線相等,則對角面皆是矩形,由此可判斷出真假.
          解答:解:①若側棱不垂直于底面,則底面是矩形的平行六面體不是長方體,故①不正確.
          ②若底面是菱形,則棱長都相等的直四棱柱不是正方體,故②不正確.
          ③若側棱垂直于底面兩條平行邊,則側棱不一定垂直于底面,故側棱垂直于底面兩條邊的平行六面體不一定是直平行六面體.因此③不正確.
          ④若平行六面體對角線相等,則對角面皆是矩形,于是可得側棱垂直于底面,因此對角線相等的平行六面體是直平行六面體,故④正確.
          綜上可知只有④是真命題.
          故選A.
          點評:本題綜合考查了平行六面體與直平行六面體之間的關系,會判斷線面垂直是解決問題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          甲:底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體;

          乙:底面是矩形的平行六面體是長方體;

          丙:直四棱柱是直平行六面體.

          以上命題中真命題的個數(shù)是

          [  ]

          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          設有三個命題

          甲:底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體;

          乙:底面是矩形的平行六面體是長方體;

          丙:直四棱柱是直平行六面體.

          以上命題中真命題的個數(shù)是

          [  ]

          A0

          B1

          C2

          D3

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          設有三個命題:(1)底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體;(2)底面是矩形的平行六面體是長方體;(3)直四棱柱是直平行六面體.?

          以上命題中正確的個數(shù)有(  )?

          A.0個   

          B.1個   

          C.2個   

          D.3個?

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          設有四個命題:①底面是矩形的平行六面體是長方體 ②棱長都相等的直四棱柱是正方體 ③側棱垂直于底面兩條邊的平行六面體是直平行六面體 ④對角線相等的平行六面體是直平行六面體,其中真命題的個數(shù)是 (    )

             A.1                    B.2                 C.3                 D.4

           

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