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          (理科做)設(shè)等比數(shù)列的前項和，首項，公比.
            
          (1)若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；
            
          (2)若，記，數(shù)列的前項和為，求證：當(dāng)時，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （理科）設(shè)等比數(shù)列的前項和，首項，公比.
            
          (1)若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；
            
          (2)若，記，數(shù)列的前項和為，求證：當(dāng)時，
            
          解：（1）,,       …3分 
            
          是首項為,公差為1的等差數(shù)列, 
            
          ,即.                  …6分
            
          (Ⅲ) 時, ,     …7分
            
            
            
          相減得
            
          ,                  ……10分
            
          又因為,單調(diào)遞增, 
            
          故當(dāng)時, .          ………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•蚌埠二模）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
          12
          )x          的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
          （3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•江蘇二模）已知數(shù)列{an}中，a1=-1，且 （n+1）an，（n+2）an+1，n 成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）設(shè)bn=（n+1）an-n+2，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求{an}的通項公式；
          （Ⅲ）（僅理科做） 若an-bn≤kn對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆上海市奉賢區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)文理合卷
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
          （理科做以下（1）（2）（3））
          （1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；
          （2）、證明（1）的數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”（4分）；
          （3）、設(shè)正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個 “類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)文理合卷
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前n項和記為，前項和記為,對給定的常數(shù)，若是與無關(guān)的非零常數(shù)，則稱該數(shù)列是“類和科比數(shù)列”，
          


          （理科做以下（1）（2）（3））
          


          （1）、已知，求數(shù)列的通項公式（5分）；
          


          （2）、證明（1）的數(shù)列是一個
“類和科比數(shù)列”（4分）；
          


          （3）、設(shè)正數(shù)列是一個等比數(shù)列，首項，公比，若數(shù)列是一個
“類和科比數(shù)列”，探究與的關(guān)系（7分）
          


                                                                                                                  

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
          （1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
          （3）（理科做，文科不做）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：210=1024）

          

			
          

			
          
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