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          若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為______，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          根據(jù)題意畫出示意圖，如圖．
          ∵半徑為2的球，
          ∴此球的表面積為4πR2=16π，
          ∵以線段AB為直徑的小圓周長為2π，
          ∴小圓直徑為2，
          ∴在三角形AOB中，AO=AB=BO，
          ∴∠AOB=
          π
          3
          ，
          ∴A，B兩點(diǎn)間的球面距離為：
          π
          3
          ×R          =
          2
          3
          π．
          故答案為：16π；
          2
          3
          π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為
           
          ，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為______，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為    ，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年北京市西城區(qū)高三抽樣測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則此球的表面積為    ，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案