Question

若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出四個(gè)函數(shù)：f₁（x）=2log₂x，f₂（x）=log₂（x+2），f3(x)=(log2x)2，f₄（x）=log₂（2x）．則“同形”函數(shù)是（　�。�

A．f₁（x）與f₂（x）

B．f₂（x）與f₃（x）

C．f₁（x）與f₄（x）

D．f₂（x）與f₄（x）

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，結(jié)合函數(shù)平移之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．

解答：解：f₄（x）=log₂（2x）=1+log₂x．
∴將f₂（x）=log₂（x+2）沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到函數(shù)y=log₂x．
然后沿y軸，向上平移1個(gè)得到得到y(tǒng)=1+log₂x．
∴“同形”函數(shù)是f₂（x）與f₄（x）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及 函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系，比較基礎(chǔ)．