Question

當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-m+1為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　　）

• A、m=2
• B、m=-1
• C、m=2或m=-1
• D、m≠

  1± 5

  2

Answer 1

分析：由冪函數(shù)的定義可得函數(shù)y=（m²-m-1）x^-m+1為冪函數(shù)，則m²-m-1=1，若當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-m+1為減函數(shù)，則-m+1＜0，解方程即可求出條件的m的值．

解答：解：∵x∈（0，+∞）時(shí)，冪函數(shù)y=（m²-m-1）x^-m+1為減函數(shù)，
∴-m+1＜0，m²-m-1=1
解得m=2
故選A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，其中熟練掌握冪函數(shù)的定義和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題中易忽略當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)冪函數(shù)為減函數(shù)，而錯(cuò)選C