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        1. (09年豐臺區(qū)期末理)(13分)

                 已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =? 3ax 4x的義域?yàn)閇0,1]。

                 (Ⅰ)求a的值;

              (Ⅱ)若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

          解析:解法一:(Ⅰ)由已知得 3a+2 = 183a = 2a = log32 …………… 3分

                        (Ⅱ)此時(shí)    g ( x ) =? 2x 4x              ……………………………… 6分

                        設(shè)0x1x21,因?yàn)?I>g ( x )在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)減函數(shù)

                        所以       g ( x1 ) = g ( x2 ) =0成立 … 10分

                        即    +恒成立           由于+>20 + 20 = 2

                        所以       實(shí)數(shù)的取值范圍是2  ……………………………… 13分

                 解法二:(Ⅰ)由已知得     3a+2 = 183a = 2a = log32 …………… 3分

                        (Ⅱ)此時(shí)    g ( x ) =? 2x 4x              ……………………………… 6分

                        因?yàn)?I>g ( x )在區(qū)間[0,1]上是單調(diào)減函數(shù)

                        所以有    g ( x )′=ln2 ? 2x ln 4 ? 4x = ln 2[2 ? (2x)2 + ? 2x ] 0成立…10分

                        設(shè)2x = u∈[ 1 , 2 ]              ## 式成立等價(jià)于  2u2 +u0 恒成立。

                        因?yàn)?I>u∈[ 1 , 2 ]    只須       2u 恒成立,………………………… 13分

                        所以實(shí)數(shù)的取值范圍是2
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年豐臺區(qū)期末理)(13分)

                 已知向量=,=,且x。

                 (Ⅰ)求?及|?|;

          (Ⅱ)若f ( x ) = ?|?|的最小值為,且,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年豐臺區(qū)期末理)(14分)

              設(shè)橢圓M(ab>0)的離心率為,長軸長為,設(shè)過右焦點(diǎn)F

          斜角為的直線交橢圓MA,B兩點(diǎn)。

                 (Ⅰ)求橢圓M的方程;

          (Ⅱ)求證| AB | =;

          (Ⅲ)設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓MC,D,求|AB| + |CD|的最小

          值。

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              設(shè)橢圓M(ab>0)的離心率為,長軸長為,設(shè)過右焦點(diǎn)F

          斜角為的直線交橢圓MA,B兩點(diǎn)。

                 (Ⅰ)求橢圓M的方程;

          (Ⅱ)求證| AB | =;

          (Ⅲ)設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓MCD,求|AB| + |CD|的最小

          值。

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          (09年豐臺區(qū)期末理)(14分)

              設(shè)橢圓M(ab>0)的離心率為,長軸長為,設(shè)過右焦點(diǎn)F

          斜角為的直線交橢圓MA,B兩點(diǎn)。

                 (Ⅰ)求橢圓M的方程;

          (Ⅱ)求證| AB | =;

          (Ⅲ)設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓MCD,求|AB| + |CD|的最小

          值。

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