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          若動點P（x，y）與兩定點M（-a，0），N（a，0）連線的斜率之積為常數(shù)k（ka≠0），則P點的軌跡一定不可能是（　�。�
          
                
          A、除M、N兩點外的圓B、除M、N兩點外的橢圓C、除M、N兩點外的雙曲線D、除M、N兩點外的拋物線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可分別表示出動點P與兩定點的連線的斜率，根據(jù)其之積為常數(shù)，求得x和y的關系式，對k的范圍進行分類討論，分別看k＞0，k＜0且k≠-1和k=-1時，根據(jù)圓錐曲線的標準方程可推斷出點P的軌跡．
          解答：解：依題意可知
          y
          x+a
          •
          y
          x-a
          =k，整理得y2-kx2=-ka2，
          當k＞0時，方程的軌跡為雙曲線．
          當k＜0時，且k≠-1方程的軌跡為橢圓．
          當k=-1時，點P的軌跡為圓
          ∴拋物線的標準方程中，x或y的指數(shù)必有一個是1，故P點的軌跡一定不可能是拋物線．
          故選D
          點評：本題主要考查了圓錐曲線的綜合．考查了學生對圓錐曲線標準方程的考查和應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭二模）已知動點P（x，y）與兩個定點M（-1，0），N（1，0）的連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀；
          （3）當λ=2時，對于平面上的定點E(-
          		3
          ，0)，F(xiàn)(
          		3
          ，0)          ，試探究軌跡C上是否存在點P，使得∠EPF=120°，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．
          （1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
          （2）若動點P（x，y）在曲線C上，求z=x+2y的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若動點P（x，y）與兩定點M（-a，0），N（a，0）連線的斜率之積為常數(shù)k（ka≠0），則P點的軌跡一定不可能是

          1. A.
            除M、N兩點外的圓
          2. B.
            除M、N兩點外的橢圓
          3. C.
            除M、N兩點外的雙曲線
          4. D.
            除M、N兩點外的拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年云南省高三數(shù)學一輪復習單元測試08：圓錐曲線（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若動點P（x，y）與兩定點M（-a，0），N（a，0）連線的斜率之積為常數(shù)k（ka≠0），則P點的軌跡一定不可能是（ ）
          A．除M、N兩點外的圓
          B．除M、N兩點外的橢圓
          C．除M、N兩點外的雙曲線
          D．除M、N兩點外的拋物線
          

			
          

			
          
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