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          等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項.
          


          (Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;
          


          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立,求的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ) ，； (Ⅱ) 
          


          【解析】
          


          試題分析：(Ⅰ) 通過等差數(shù)列的通項公式即等比中項可求得公差.即可求出等差數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的通項公式.
          


          (Ⅱ)由通過遞推，然后求差即可時. 的通項公式.再結(jié)合n=1的式子.可求得的分段形式.再對數(shù)列求前2013項的和.該數(shù)列主要是一個利用錯位相減法求和的方法.本小題的關(guān)鍵是利用遞推的思想求出的通項.
          


          試題解析：(Ⅰ)由題意得：（１+d）(1+13d)=,d>0      
1分
          


          解得：d=2                      
3分
          


          所以                   
4分
          


                                   
6分
          


          (Ⅱ)當(dāng)n=1時，
          


          當(dāng)，得            
9分
          


                                 
10分
          


                13分
          


          考點：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式.2.數(shù)列的遞推思想.3.錯位相減法的知識.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），則a1，a3，a5，…，a2n-1，a2n+1，…成等差數(shù)列且公差為2．類比上述命題，相應(yīng)地，在數(shù)列{bn}中，若bnbn+1=3n（n∈N*），則可得結(jié)論是
          b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比數(shù)列，且公比為3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比數(shù)列，且公比為3）
          b1，b3，b5，…，b2n-1，b2n+1，…成等比數(shù)列，且公比為3（或b2，b4，b6，…，b2n，b2n+2，…成等比數(shù)列，且公比為3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列中,公差為,則：
          A．24           B．22            C．20             D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列中, , 公差 ,則取最大值的自然數(shù)的值是
            
            （A）4和5         （B）5和6       （C） 6和7     （D）僅取6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列中,,公差不為零,且恰好是等比數(shù)列的前三項.
              
            （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
              
            （Ⅱ）求數(shù)列的前項和.
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案