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              已知拋物線過點(diǎn)A（1，-2）。
          


            
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
          


            
（Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           本小題主要考查直線、拋物線等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想，滿分12分.
          


             
解：（I）將（1，-2）代入，所以p=2
          


             
故所求的拋物線C的方程為，其準(zhǔn)線方程為
          


            
（II）假設(shè)存在符合題意的直線其方程為
          


          由得
          


          因?yàn)橹本�與拋物線C有公共點(diǎn)，所以，
          


          解得
          


          另一方面，由直線OA與t的距離，
          


          解得
          


          因?yàn)?sub>
          


          所以符合題意的直線存在，其方程為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線.
            
          （Ⅰ）求拋物線的方程及準(zhǔn)線方程；
            
          （Ⅱ）當(dāng)直線與拋物線相切時，求直線與拋物線所圍成封閉區(qū)域的面積；
            
          （Ⅲ）設(shè)直線分別交拋物線于B，C兩點(diǎn)（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，求直線BC的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（　�。�
          A．
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1（y≠0）          		B．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1（y≠0）
          C．
          x2
          3
          -
          y2
          4
          =1（y≠0）          		D．
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1（y≠0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年山東省濟(jì)南市平陰縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（ ）
          A．+=1（y≠0）
          B．+=1（y≠0）
          C．-=1（y≠0）
          D．-=1（y≠0）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案