Question

【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個(gè)小球，其中有紅球2個(gè)，黑球3個(gè)，白球5個(gè)．

從中1次隨機(jī)摸出2個(gè)球，求2個(gè)球顏色相同的概率；

從中1次隨機(jī)摸出3個(gè)球，記白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

每次從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，連續(xù)取3次，求取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

利用互斥事件的概率求和公式計(jì)算即可；

由題意知X的可能取值，計(jì)算所求的概率值，寫出X的概率分布，求出數(shù)學(xué)期望值；

由題意知事件包含一紅兩黑和兩紅一黑，兩紅一白，求出對(duì)應(yīng)的概率值．

解：從袋中1次隨機(jī)摸出2個(gè)球，則2個(gè)球顏色相同的概率為

；

從袋中1次隨機(jī)摸出3個(gè)球，記白球的個(gè)數(shù)為X，則X的可能取值是0，1，2，3；

則，

，

，

，

隨機(jī)變量X的概率分布為；

X	0	1	2	3
P

數(shù)學(xué)期望；

記3次摸球后，取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)為事件A，則

．