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          已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax，g(x)＝x2＋bx，(x)和(x)是f(x)，g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若(x)(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致
          

          (1)設(shè)a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[－1，＋∞)上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          

          (2)設(shè)a，b是負(fù)實(shí)數(shù)，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a－b|的最大值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)因?yàn)楹瘮?shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，
          

          　　所以，
          

          　　即
          

          　　即
          

          　　(2)(i)當(dāng)時(shí)，
          

          　　因?yàn)�，函�?shù)和在區(qū)間(b，a)上單調(diào)性一致，所以，
          

          　　即，
          

          　　設(shè)，考慮點(diǎn)(b，a)的可行域，函數(shù)的斜率為1的切線的切點(diǎn)設(shè)為
          

          　　則；
          

          　　(ii)當(dāng)時(shí)，
          

          　　因?yàn)�，函�?shù)和在區(qū)間(a， b)上單調(diào)性一致，所以，
           

          　　即，
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b∈R，向量
          e1
          =（x，1），
          e2
          =（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-
          1
          e1
          e2
          是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-2mx+1，若對(duì)于[0，1]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是
          （0＜m＜
          		2
          2
          內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）
          （0＜m＜
          		2
          2
          內(nèi)的任一實(shí)數(shù)）
          ．（寫出一個(gè)即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
          


          (I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          (II)若A，B是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且直線AB的斜率恒大于1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈R，向量數(shù)學(xué)公式=（x，1），數(shù)學(xué)公式=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函數(shù)f（x）=a-是偶函數(shù)．
          （1）求b的值；
          （2）若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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