（本小題滿分12分）某地農(nóng)民種植A種蔬菜，每畝每年生產(chǎn)成本為7000元，A種蔬菜每畝產(chǎn)量及價格受天氣、市場雙重影響。預(yù)計明年雨水正常的概率為
，雨水偏少的概率為
。若雨水正常，A種蔬菜每畝產(chǎn)量為2000公斤，單價為6元/公斤的概率為
，單價為3元/公斤的概率為
；若雨水偏少，A種蔬菜每畝產(chǎn)量為1500公斤，單價為6元/公斤的概率為，單價為3元/公斤的概率為.
(1)計算明年農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率；
(2)在政府引導下，計劃明年采取“公司加農(nóng)戶，訂單農(nóng)業(yè)”的生產(chǎn)模式，某公司為不增加農(nóng)民生產(chǎn)成本，給農(nóng)民投資建立大棚，建立大棚后，產(chǎn)量不受天氣影響，預(yù)計每畝產(chǎn)量為2500公斤，農(nóng)民生產(chǎn)的A種蔬菜全部由公司收購，為保證農(nóng)民每畝預(yù)期收入增加1000元，收購價格至少為多少？
(1) 
(2) 
元/公斤
【解析】（1）利用互斥事件和相互獨立事件概率公式求出概率；（2）先求出收入變量的取值，然后求出相應(yīng)的概率，再利用期望公式求出期望
解：（1）只有當價格為6元/公斤時，農(nóng)民種植A種蔬菜才不虧本
所以農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率是；……………………6分
（2）按原來模式種植，設(shè)農(nóng)民種植A種蔬菜每畝收入為
元，則可能取值為：5000,2000，-1000，-2500.
，
，
，
，…………………………………………………………… 10分
，……………………………11分
設(shè)收購價格為
元/公斤，農(nóng)民每畝預(yù)期收入增加1000元，則
，
即
，所以收購價格至少為元/公斤.………………12分
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 3 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求