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				設(shè)甲、乙、丙三人進行圍棋比賽，每局兩人參加，沒有平局．在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．比賽順序為：首先由甲和乙進行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進行第二局的比賽，依此類推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束．
          （1）求只進行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
          （2）記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）只進行三局比賽，即丙獲勝比賽就結(jié)束，由互斥，獨立事件的概率公式可得；（2）由題意可得ξ=2，3，4，分別可得其概率，可得分布列，可得期望．
          解答：解：（1）由題意只進行三局比賽，即丙獲勝比賽就結(jié)束，
          故可得所求的概率為
          （2）由題意可得ξ=2，3，4，且，
          ，
          故ξ的分布列為：
          ξ234
          P
          故數(shù)學(xué)期望
          點評：本題考查離散型隨機變量及其分布列，以及數(shù)學(xué)期望的求解，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)甲、乙、丙三人進行圍棋比賽，每局兩人參加，沒有平局．在一局比賽中，甲勝乙的概率為
          3
          5
          ，甲勝丙的概率為
          3
          4
          ，乙勝丙的概率為
          2
          3
          ．比賽順序為：首先由甲和乙進行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進行第二局的比賽，依此類推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束．
          （1）求只進行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
          （2）記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          相關(guān)部門對跳水運動員進行達標(biāo)定級考核，有A、B兩套動作，完成每套動作成績在9.50分及以上的定為該套動作合格，完成A動作合格的才能進行B動作的考核，兩套動作的完成過程相互獨立，并規(guī)定：
          ①A、B兩套動作均合格者定為一級運動員；
          ②僅A動作合格，而B動作不合格者定為二級運動員；
          ③A動作不合格的予定級．
          根據(jù)以往訓(xùn)練的統(tǒng)計知，甲、乙、丙三名運動員完成A動作合格的概率分別為0.5，0.6，0.4；完成B動作合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
          （I）求經(jīng)過此次考核，甲、乙兩名運動員中恰好有1人被定為一級運動員，有1人被定為二級運動員的概率；
          （II）設(shè)甲、乙、丙三人完成A動作合格的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三第三次（5月）月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)甲、乙、丙三人進行圍棋比賽，每局兩人參加，沒有平局。在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。比賽順序為：首先由甲和乙進行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進行第二局的比賽，依此類推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束。
          


          （1）求只進行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
          


          （2）記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)甲、乙、丙三人進行圍棋比賽，每局兩人參加，沒有平局．在一局比賽中，甲勝乙的概率為
          3
          5
          ，甲勝丙的概率為
          3
          4
          ，乙勝丙的概率為
          2
          3
          ．比賽順序為：首先由甲和乙進行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進行第二局的比賽，依此類推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束．
          （1）求只進行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
          （2）記從比賽開始到比賽結(jié)束所需比賽的局數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案