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          已知.
              
          （I）求函數(shù)在上的最小值；
              
          （II）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
              
          （III）證明：對一切，都有成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           解：（1）定義域為，，
              
          當單調(diào)遞減，
              
          當，單調(diào)遞增.  …………………………2分
              
          ①無解；              ……………………………3分
                                                                                      
          單調(diào)遞減，單調(diào)遞增……  8分
              
          在上，有唯一極小值，即為最小值.
              
          所以，因為對一切恒成成立，
              
          所以；                             …………………10分
              
          （3）問題等價于證明，
              
          由（1）可知的最小值是，當且僅當時取到，
              
          設，則，
              
          易得，當且僅當時取到，    …………………13分
              
          從而對一切，都有成立.      …………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知若
            
          （I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
            
          （II）若求函數(shù)的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年重慶市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市高一數(shù)學第一次月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知若.
          


          （I）求函數(shù)的最小正周期；
          


          （II）若求函數(shù)的最大值和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年貴州省高三第一次月考數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分)
          


          已知若.
          


          （I）求函數(shù)的最小正周期；
          


          （II）若求函數(shù)的最大值和最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）
            
          已知向量
            
          （I）求函數(shù)的最大值；
            
          （II）當函數(shù)取得最大值時，求向量夾角的大小。
          

			
          

			
          
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