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				二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足條件：
          ①對(duì)任意x∈R，均有f(x-4)=f(2-x)；
          ②函數(shù)f(x)的圖像與直線y=x相切.
          (Ⅰ)求f(x)的解析式；
          (Ⅱ)當(dāng)且僅當(dāng)x∈[4，m](m＞4)時(shí)，f(x-t)≤x恒成立，試求t、m的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)∵f(x-4)=f(2-x),∴b=2a
          ∵函數(shù)f(x)的圖像與直線y=x相切,∴方程組有且只有一解；
          即ax2+(b-1)x=0有兩個(gè)相同的實(shí)根,∴b=1,a=.
          ∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=x2+x.  (其他做法相應(yīng)給分)
          (Ⅱ)∵當(dāng)且僅當(dāng)x∈[4,m](m＞4)時(shí),f(x-t)≤x恒成立,
          ∴不等式f(x-t)≤x的解集為[4,m](m＞4).即(x-t)2+(x-t)≤x的解集為[4,m].
          ∴方程(x-t)2+(x-t)=x的兩根為4和m,即方程x2-2tx+t2-2t=0的兩根為4和m.
          ∴(m＞4),解得t=8,m=l2,
          ∴t和m的值分別為8和12.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x+c(c＞
          1
          8
          )          的圖象與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x2-x1的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、（0，1）
          B、(0，
          		2
          2
          )
          C、(
          1
          2
          ，
          		2
          2
          )
          D、(
          		2
          2
          ，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若二次函數(shù)f(x)=a
          x
          2
           
          +bx+c(a≠0)          的圖象和直線y=x無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
          ①方程f[f（x）]=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
          ②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
          ③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
          ④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
          ⑤函數(shù)g(x)=a
          x
          2
           
          -bx+c          的圖象與直線y=-x也一定沒(méi)有交點(diǎn)．
          其中正確的結(jié)論是
          ①②④⑤
          ①②④⑤
          （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，函數(shù)y=f(x)+
          2
          3
          x-1          的圖象過(guò)原點(diǎn)且關(guān)于y軸對(duì)稱，記函數(shù) h(x)=
          		x
          f(x)          ．
          （I）求b，c的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a=
          1
          10
          時(shí)，求函數(shù)y=h(x)          的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅲ）試討論函數(shù) y=h（x）的圖象上垂直于y軸的切線的存在情況．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=
          		-x2-x+2
          的定義域?yàn)锳，若對(duì)任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)=a  +2ax+1在[-3,2]上有最大值5，則實(shí)數(shù)a的值為____________
              
          

			
          

			
          
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