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          正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為BC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與CD1所成角等于
          


          A．90°     B．60°     C．45°     D．30°
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】解：連接A1B，BE，如圖所示：
          


          由正方體的幾何特征可得A1B∥CD1，
          


          故∠BA1E即為異面直線A1E與CD1所成角
          


          設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，
          


          則在△A1BE中，A1B=2，BE= ，A1E=
          


          故cos∠BA1E=（A1B2+A1E  2-BE2） /(2A1B•A1E) =  
          


          故∠BA1E=30°
          


          故選D
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
          （1）求：點(diǎn)A到平面BD1的距離；
          （2）求點(diǎn)A1到平面AB1D1的距離；
          （3）求平面AB1D1與平面BC1D的距離；
          （4）求直線AB到CDA1B1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．
          求：
          （1）二面角A-BD-A1的正切值；
          （2）AA1與平面A1BD所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1．
          （Ⅰ）求棱AA1與平面A1BD所成的角；
          （Ⅱ）求二面角B-A1D-B1的大��；
          （Ⅲ）求四面體A1-BB1D的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則A，A1兩點(diǎn)之間的球面距離為
          		3
          2
          arccos
          1
          3
          		3
          2
          arccos
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          正方體ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為    （       
）
          


           (A)                    (B)
            (C)
          (D)

          


          


           
          

			
          

			
          
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