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          已知⊙C：x2＝(y－1)2＝5，直線l：mx－y＝1－m＝0
          

          (1)求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)A、B；
          

          (2)求弦AB中點(diǎn)M軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線？
          

          (3)若定點(diǎn)P(1，1)分弦AB為，求l方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)圓心C(0，1)，半徑r＝，則圓心到直線L的距離d＝，
          

          　　∴d＜r，∴對(duì)m直線L與圓C總頭兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(或用直線恒過一個(gè)定點(diǎn)，且這個(gè)定點(diǎn)在圓內(nèi))　(4分)
          

          　　(2)設(shè)中點(diǎn)M(x，y)，因?yàn)長(zhǎng)：m(x－1)－(y－1)＝0恒過定點(diǎn)P(1，1)
          

          　　∴，又，kABKNC＝－1，
          

          　　∴，整理得；x2＝y(tǒng)2－x－2y＝1＝0，
          

          　　即：＝，表示圓心坐標(biāo)是()，半徑是的圓；(4分)
          

          　　(3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)解方程組
          

          　　得(1＝m2)x2－2m2x＝m2－5＝0，∴，①又
          

          　　∴(x2－1，y2－1)＝2(1－x1，1－y1)，即：2x1＝x2＝3②
          

          　　聯(lián)立①②解得，則，即A()
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.
              
          (1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
              
          (2)從圓外一點(diǎn)P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.
          (1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
          (2)從圓外一點(diǎn)P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省高一下學(xué)期第一次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.
          


          (1)若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
          


          (2)從圓外一點(diǎn)P(x0，y0)向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（7）數(shù)學(xué)試卷解析版
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
          


          （Ⅰ）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程.
          


          （Ⅱ）求△ABC面積的極小值．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案