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				設(shè)函數(shù)，若有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)x，使得h7（x）≥ht（x）對(duì)任意的正數(shù)t都成立，則x=（ ）
          A．5
          B．
          C．3
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：構(gòu)造函數(shù)g（t）=，則g′（t）=，分析可得g（）即為函數(shù)g（t）=的最大值，則可將已知化為=7．
          解答：解：令g（t）=-（），則g′（t）=
          令g′（t）=0，則t=，由此得t＜，g′（t）＞0，t＞，g′（t）＜0，
          可得g（）即為函數(shù)g（t）=的最大值，
          若有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)x，使得h7（x）≥ht（x）對(duì)任意的正數(shù)t都成立，
          則g（7）為函數(shù)g（t）的最大值，且7是函數(shù)g（t）的唯一最大值
          ∴=7
          又∵x為正實(shí)數(shù)，
          故x=
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，其中構(gòu)造以t為自變量的新函數(shù)，并分析函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而將已知轉(zhuǎn)化為=7是解答的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
          		3
          sin2x          ，g(x)=
          1
          2
          f(x+
          5π
          12
          )+ax+b          ，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
          （1）若f(x)=1-
          		3
          ，x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，求x；
          （2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）已知：對(duì)于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內(nèi)江一模）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為
          f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f（x）=
          x2+a
          bx-c
          有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2．
          （1）求b、c滿足的關(guān)系式；
          （2）若c=時(shí)，相鄰兩項(xiàng)和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
          1
          an
          )          =1（Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和），求證：(1-
          1
          an
          )an+1＜
          1
          e
          ＜(1-
          1
          an
          )an          ；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)bn=-
          1
          an
          ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山二模）對(duì)于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且有如下零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)．給出下列命題：
          ①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
          ②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個(gè)零點(diǎn)；
          ③函數(shù)y=
          x26
          和y=|log2x|的圖象的交點(diǎn)有且只有一個(gè)；
          ④設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則這6個(gè)零點(diǎn)的和為18；
          其中所有正確命題的序號(hào)為
          ②④
          ②④
          ．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臺(tái)州一模）已知函數(shù)f（x）=kx，g(x)=
          tx2
          -1          ，k為非零實(shí)數(shù)．
          （Ⅰ）設(shè)t=k2，若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)性相同，求k的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)k，都能找到t∈[1，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在[1，5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，且在[-5，-1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根．若存在，請(qǐng)求出所有k的值的集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分14分)對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在，使成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn). 如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0，2，且
          （1）試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知各項(xiàng)不為零且不為1的數(shù)列{an}滿足，求證：；
          （3）設(shè)，為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：
          

			
          

			
          
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