Question

（本題滿分12分）

已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線：相交于．

（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（2）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，

若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）直線的方程為或

（2）與直線的斜率無(wú)關(guān)，且．

【解析】（１）①當(dāng)直線與軸垂直時(shí), 易知符合題意…………………4分

②當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),∵，∴，

則由，得, ∴直線：．

故直線的方程為或-----------------------------------------6分

（２）∵ 

∴ ------------8分

①當(dāng)與軸垂直時(shí)，易得，則,又,

∴---------------------------------------------------10分

當(dāng)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，

則由，

得（）,則

∴= 

綜上所述，與直線的斜率無(wú)關(guān)，且．----------------------12分