Question

【題目】我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異也”.“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，若在每一等高處的兩截面面積都相等，則兩幾何體體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體滿(mǎn)足祖暅原理，則該不規(guī)則幾何體的體積為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由三視圖，其對(duì)應(yīng)的幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體中挖掉一個(gè)底面直徑為2，高也為2的圓錐，其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，利用體積公式計(jì)算即得解.

由三視圖可知，

其對(duì)應(yīng)的幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體中挖掉一個(gè)底面直徑為2，高也為2的圓錐，

其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，

，，

故幾何體體積為，即是不規(guī)則幾何體的體積.

故選：B