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        1. 若不等式組
          x-y≥0
          2x+y≤2
          y≥0
          x+y≤a
          表示的平面區(qū)域是一個三角形,則a的取值范圍是( 。
          A、a≥
          4
          3
          B、0<a≤1
          C、0<a≤1或a≥
          4
          3
          D、1≤a≤
          4
          3
          分析:在解答此題時應(yīng)先根據(jù)先行約束條件畫出可行域,然后根據(jù)可行域的特點及條件:表示的平面區(qū)域是一個三角形及其內(nèi)部,找出不等關(guān)系即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:由題意可知:畫可行域如圖:
          不等式組
          x-y≥0
          2x+y≤2
          y≥0
          x+y≤a
          表示的平面區(qū)域是一個三角形及其內(nèi)部,
          且當(dāng)直線x+y=a過直線y=x與直線2x+y=2的交點時,a=
          4
          3

          所以a的取值范圍是:0<a≤1或a≥
          2
          3
          +
          2
          3

          故選C.
          點評:本題考查的是簡單線性規(guī)劃問題.在解答的過程當(dāng)中成分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想和構(gòu)成三角形的相關(guān)知識.特別是對線性規(guī)劃中的區(qū)域邊界考查得到了充分的體現(xiàn).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組
          x+y-1≥0
          x-1≤0
          ax-y+1≥0
          (a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2,則a的值為(  )
          A、-5B、1C、2D、3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組
          x+y-1≥0
          x-1≤0
          ax-y+1≥0
          (a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2,則a=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若不等式組
          x-y+5≥0
          y≥a
          0≤x≤3
          表示的平面區(qū)域是一個三角形,則a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若不等式組
          x-y≥0
          2x+y≤2
          x+y≤m
          y≥0
          ,表示的平面區(qū)域是一個三角形,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若不等式組
          x-y≥0
          2x+y≤2
          y≥0
          3x+y≤a
          表示的平面區(qū)域是一個三角形,則a的取值范圍是(  )
          A.0<a≤
          8
          3
          或a≥3
          B.0<a≤1或a≥
          4
          3
          C.0<a≤1或a≥2 D.0<a≤1

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