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				已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
          （1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
          （2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）據(jù)向量模的平方等于向量的平方求向量的模，利用向量的數(shù)量積法則求向量的平方；
          （2）向量的數(shù)量積等于兩向量的模和它們夾角余弦的乘積得不等式，解不等式．
          解答：解：（1）當(dāng)時，，．
          ∴；
          （2）設(shè)等邊三角形的邊長為a，
          則，
          即，
          ∴，
          ∴．
          又0≤λ≤1，
          ∴．
          點評：本題考查向量模的求法：向量模的平方等于向量的平方；考查向量的數(shù)量積法則及解不等式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且
          AP
          =λ
          AB
          (0≤λ≤1)          ．
          （1）若等邊三角形邊長為6，且λ=
          1
          3
          ，求
          |CP
          |          ；
          （2）若
          CP
          •
          AB
          ≥
          PA
          •
          PB
          ，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
          （1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
          （2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷3（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
          （1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
          （2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)高三（下）4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知在等邊三角形ABC中，點P為線段AB上一點，且．
          （1）若等邊三角形邊長為6，且，求；
          （2）若，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案