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				設(shè)兩個(gè)向量，滿足||=2，||=1，與的夾角為，若向量2t+7與+t的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的范圍為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)向量2t+7與+t的夾角為鈍角，得其數(shù)量積小于0，展開后得到關(guān)于t的不等式求解t的范圍，然后除掉兩向量共線反向時(shí)的t的值．
          解答：解：由向量2t+7與+t的夾角為鈍角，得，
          即，
          ，
          化簡(jiǎn)即得2t2+15t+7＜0，
          解得-7＜t＜-，
          當(dāng)夾角為π時(shí)，也有，
          但此時(shí)夾角不是鈍角，
          設(shè)，λ＜0，
          則，∴
          ∴所求實(shí)數(shù)t的范圍是．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，兩向量夾角為銳角，數(shù)量積大于0，夾角為鈍角，數(shù)量積小于0，注意數(shù)量積小于0時(shí)夾角還有180°的情況，此題是中檔題，也是易錯(cuò)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)向量
          e1
          ，
          e2
          滿足|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1，
          e1
          與
          e2
          的夾角為
          π
          3
          ，若向量2t
          e1
          +7
          e2
          與
          e1
          +t
          e2
          的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的范圍為
          （-7，-
          		14
          2
          ）∪（-
          		14
          2
          ，-
          1
          2
          ）
          （-7，-
          		14
          2
          ）∪（-
          		14
          2
          ，-
          1
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)訓(xùn)練：2.4.1 數(shù)量積的物理背景及其含義（新人教必修4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩個(gè)向量，滿足||=2，||=1，，的夾角為60°，=2x+7，=+x，x∈R．
          （1）若，的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=•，求f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分) 
          


          設(shè)兩個(gè)向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為
          


          鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)兩個(gè)向量、滿足｜｜＝2，｜｜＝1，，的夾角為60°.若向量2t＋7與向量＋t的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
              
          

			
          

			
          
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