Question

已知集合A={x|ax+1=0}，B={x|x²-x-6=0}，若A⊆B，則以實數(shù)a組成的集合C=

{0，-

1

3

，

1

2

}

．

Answer 1

分析：先對B集合進行化簡，再根據(jù)A集合的情況進行分類討論求出參數(shù)的值，寫出其集合即可．

解答：解：由題意B={x|x²-x-6=0}={-2，3}，
又A={x|ax+1=0}，A⊆B，
若A是空集，即a=0時，顯然成立
若A不是空集，即a≠0時，此時x=-

1

a

，則有-

1

a

=3或-

1

a

=-2，解得a=-

1

3

或a=-

1

2

綜上C={0，-

1

3

，

1

2

}
故答案為：{0，-

1

3

，

1

2

}．

點評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，求解問題的關(guān)鍵是正確理解A⊆B的意義及對其進行正確轉(zhuǎn)化，本題中有一個易錯點，即A是空集的情況解題時易漏掉，解答時一定要嚴密．