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          （2010•綿陽(yáng)二模）已知向量m=（cosx+sinx，
          		3
          cosx），n=（cosx-sinx，2sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=m•n．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
          （2）若角A是銳角三角形的最大內(nèi)角，求f（A）的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先利用兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理求得f（x）=2sin(2x+
          π
          6
          )          進(jìn)而利用三角函數(shù)的周期公式求得函數(shù)的最小正周期．
          （2）根據(jù)A的范圍確定2x+
          π
          6
          的范圍，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的最大和最小值，答案可得．
          解答：解：（1）由已知有f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）+
          		3
          cosx          •2sinx=cos2x+
          		3
          sin2x          =2sin(2x+
          π
          6
          )          ，
          于是T=
          2π
          2
          =π          ，即f（x）的最小正周期為π．
          （2）由已知有A∈[
          π
          3
          ，   
          π
          2
          )          ，
          ∴
          5π
          6
          ≤2A+
          π
          6
          ＜
          7π
          6
          ．∴-1＜2sin(2x+
          π
          6
          )          ≤1．
          即f（A）的取值范圍是（-1，1]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•綿陽(yáng)二模）已知平面上兩定點(diǎn)A、B的距離是2，動(dòng)點(diǎn)M滿足條件
          MA
          •
          MB
          =1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•綿陽(yáng)二模）不等式
          x+12-x
          ≥0的解集為
          [-1，2）
          [-1，2）
          ．（用區(qū)間表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•綿陽(yáng)二模）已知數(shù)列{an}滿足：an=logn+1（n+2），n∈N*，我們把使a1•a2•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做數(shù)列{an}的理想數(shù)．給出下列關(guān)于數(shù)列{an}的幾個(gè)結(jié)論：
          ①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2．
          ②{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=4n-2（n∈N*）．
          ③對(duì)任意n∈N*，有an+1＜an．
          ④
          limn→+∞
          an=0          ．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為 

          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•綿陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x）=xln x（x＞0）．
          （1）若b≥
          1
          e
          ，求證bbe≥
          1
          e
          （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
          （2）設(shè)F（x）=f（x）+（a-1）x（x≥1，a∈R），試問(wèn)函數(shù)F（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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