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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)f（x）=
          2cos
          π
          3
          x  ，x≤2000
          x-100       ，x＞2000
          ，則f[f（2012）]=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
          
                
          專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，直接代入即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：解：由分段函數(shù)的表達(dá)式可知f（2012）=2012-100=1912，
          則f（1912）=2cos（1912×
          π
          3
          ）=2cos（636π+
          4π
          3
          ）=2cos
          4π
          3
          =-2×
          1
          2
          =-1，
          故 f[f（2012）]=f（1912）=-1，
          故答案為：-1
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，直接代入是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)y=x2+1，y=3x，y=|x+1|，y=2cosx中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          x+1
          -3，  x∈(-1，0]
          x，            x∈(0，1]
          ，且g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-
          9
          4
          ，-2]∪（0，
          1
          2
          ]
          B、（-
          11
          4
          ，-2]∪（0，
          1
          2
          ]
          C、（-
          9
          4
          ，-2]∪（0，
          2
          3
          ]
          D、（-
          11
          4
          ，-2]∪（0，
          2
          3
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          log2(-x)，x＜0
          f(x-5)，x≥0
          ，則f（2014）=（　�。�
          
                
          A、-1B、2C、0D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的運(yùn)算“⊕”：對(duì)實(shí)數(shù)x和y，x⊕y=
          x(x≥y)
          y(x＜y)
          ，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+2x-2）⊕（-x2+2），x∈R．若函數(shù)f（x）+a的圖象與直線(xiàn)y=1恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          log
          1
          3
          x (x＞0)
          3x (x≤0)
          那么不等式f（x）≥1的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+4）=f（x），且在[0，2]上的解析式為f（x）=
          x(1-x)，0≤x≤1
          sinπx，1＜x≤2
          ，則f（
          29
          4
          ）+f（
          41
          6
          ）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將十天干、十二地支按順序依次排列，若f（n）表示處于第n個(gè)位置的天干或地支，
          十天干十二地支
          n12345678910111213141516171819202122
          f（n）甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳戊未申酉戌亥
          如上表，即：f（1）=甲，f（2）=乙，…f（22）=亥．定義函數(shù)g（x）=
          x+10，0≤x≤12
          22-x，x＞12

          （1）分別求f（4），f[g（2）]，g[g（2）]；
          （2）2010年是庚寅年，我們也可以用f[g（x1）]f[g（x2）]的表示形式來(lái)表示該年，求x2-x1的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若直線(xiàn)y=x+b與y=mx+n相交，且將圓x2+y2-8x+2y+8=0的周長(zhǎng)四等分，則m-n+b的值為（　　）
          
                
          A、9B、1C、-9D、-1
          

			
          

			
          
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