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          已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)．
          

          (Ⅰ)若a＝－2時(shí)，函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
          

          (Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)(x)＝e2x＋bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)(x)的最小值；
          

          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)依題意：
          

          　　在(0，＋)上是增函數(shù)，
          

          　　對(duì)x∈(0，＋)恒成立，
          

          　　
          

          　　………………4分
          

          　　(Ⅲ)設(shè)
          

          　　
          

          　　當(dāng)t＝1時(shí)，ymin＝b＋1；
          

          　　
          

          　　當(dāng)t＝2時(shí)，ymin＝4＋2b
          

          　　
          

          　　當(dāng)的最小值為　9分
          

          　　(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)是
          

          　　則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)為
          

          　　C1在點(diǎn)M處的切線斜率為
          

          　　C2在點(diǎn)N處的切線斜率為
          

          　　假設(shè)C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行，則
          

          　　
          

          　　
          

          　　設(shè)①
          

          　　
          

          　　這與①矛盾，假設(shè)不成立．
          

          　　故C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不平行．　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
              
          (1)求函數(shù)y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
              
          (2)當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出所有a的值；否則，說(shuō)明理由．
              
          (3)當(dāng)x≥0時(shí)，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖北省大治二中高二3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3＋x－16，
          


          (1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；
          


          (2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年陜西省高二下期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點(diǎn)P(1，－2)，過(guò)點(diǎn)P作直線l.
          


          (1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；
          


          (2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在x＝1處的切線為l：3x－y＋1＝0，當(dāng)x＝時(shí)，y＝f(x)有極值．
          


          (1)求a、b、c的值；
          


          (2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．
          


          (1)求a的值和切線l的方程；
          


          (2)設(shè)曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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