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          如果向量
          .
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則
          .
          a
          和
          b
          的夾角大小為（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、75°D、135°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求兩向量的夾角需要求出兩向量的內(nèi)積與兩向量的模的乘積，由題意兩向量的模已知，故由兩向量的垂直這個(gè)條件求出兩個(gè)向量的內(nèi)積即可．
          解答：解：由題意
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          故
          a
          •(
          a
          -
          b
          )=0          ，即
          a
          2          =1=
          a
          •
          b

          故兩向量夾角的余弦值為
          1
          1×
          		2
          =
          		2
          2

          故兩向量夾角的取值范圍是45°
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，考查利用向量?jī)?nèi)積公式的變形形式求向量夾角的余弦，并進(jìn)而求出兩向量的夾角．屬于基礎(chǔ)公式應(yīng)用題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果實(shí)數(shù)p和非零向量
          a
          與
          b
          滿足p
          a
          +(p+1)
          b
          =
          0
          ，則向量
          a
          和
          b
           
          ．（填“共線”或“不共線”）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
          ②已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=4          ，且
          a
          •
          b
          =2          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          6
          ；
          ③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
          ④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
          4
          3
          a)          ，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
          其中正確命題的序號(hào)為
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遼寧模擬）如果不共線向量
          a
          ，
          b
          滿足2|
          a
          |=|
          b
          |          ，那么向量2
          a
          +
          b
          與2
          a
          -
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果向量
          .
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則
          .
          a
          和
          b
          的夾角大小為（　�。�
          A．30°B．45°C．75°D．135°
          

			
          

			
          
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