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          已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），，若x1≠x2，則m=f(
          x1+x2
          2
          )          與n=
          f(x1)+f(x2)
          2
          的大小關(guān)系是（　　）
          
                
          A、m與n大小關(guān)系和a，b，c的取值有關(guān)
          B、m＜n
          C、m＞n
          D、m=n
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將自變量的值代入f（x），求出m，n；表示出m-n將差變形化簡，利用基本不等式判斷出差的符號，判斷出m，n的大�。�
          解答：解：∵m=f(
          x1+x2
          2
          )          =a(
          x1+x2
          2
          )          2          +b 
          x1+x2
          2
          +c
          n=
          f(x1)+f(x2)
          2
          =
          a x12+bx1+c+ax22 +bx2 +c
          2

          ∴m-n=
          a[2x1x2-(x12+x22)]
          4
          ＜0
          ∴m＜n
          故選B
          點評：本題考查通過作差來比較兩個數(shù)的大小、考查基本不等式判斷差的符號．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          例2：已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（-1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
          x2+12
          對一切實數(shù)x都成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的取值范圍是
          [2，10]
          [2，10]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區(qū)間(
          1
          2
          ，1)          上不單調(diào)，則
          3b-2
          3a+2
          的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
          ①若f（x）無零點，則g（x）＞0對?x∈R成立；
          ②若f（x）有且只有一個零點，則g（x）必有兩個零點；
          ③若方程f（x）=0有兩個不等實根，則方程g（x）=0不可能無解
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
          3
          2
          ）從小到大的順序是
          f（-3）＜f（3）＜f（
          3
          2
          ）
          f（-3）＜f（3）＜f（
          3
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案