Question

點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)三角形ABC的（ ）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．內(nèi)心

Answer 1

A

解析試題分析：出如圖的三角形AD⊥BC，可以得出| |sinB=| |sinC=AD，由此對(duì)已知條件變形即可得出結(jié)論

解：作出如圖的圖形AD⊥BC，由于| |sinB=| |sinC=AD∴
由加法法則知，P在三角形的中線上,故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的重心,故選A
考點(diǎn)：三角形的五心
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是三角形的五心，考查了五心中重心的幾何特征以及向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是理解向量加法的幾何意義，從而確定點(diǎn)的幾何位置．