Question

（本小題滿分13分）已知是函數(shù)的極值點(diǎn)．
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)R時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
（2）①當(dāng)時(shí)，m=0或；
②當(dāng)b=0時(shí)，；
③當(dāng). 

（1）,
．    
由已知得，解得a=1．      ……………………3分
．
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．又，
所以當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． …………7分
（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
當(dāng)，單調(diào)遞增，.        ………………9分
要使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn).①當(dāng)時(shí)，m=0或；
②當(dāng)b=0時(shí)，；
③當(dāng).       …………………………13分