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          已知O為原點(diǎn)，P為橢圓
          x=4cosα
          y=2
          		3
          sinα
          （α為參數(shù)）上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，OP的傾斜角為
          π
          3
          ，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將橢圓化為普通方程，得
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ，而直線OP的方程為y=
          		3
          x．兩方程聯(lián)解，得x=
          4
          		5
          5
          ，y=
          4
          		15
          5
          （舍去負(fù)值），由此即可得到點(diǎn)P坐標(biāo)．
          解答：解：橢圓
          x=4cosα
          y=2
          		3
          sinα
          （α為參數(shù)）化為普通方程，得
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          ∵橢圓上一點(diǎn)P在第一象限，OP的傾斜角為
          π
          3
          ，
          ∴直線OP的斜率為k=tan
          π
          3
          =
          		3
          ，得OP的方程為y=
          		3
          x（x＞0）
          由
          y=
          		3
          x
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          聯(lián)解，得x=
          4
          		5
          5
          ，y=
          4
          		15
          5
          （舍去負(fù)值），
          ∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（
          4
          		5
          5
          ，
          4
          		15
          5
          ）
          故選：D
          點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓的參數(shù)方程，求橢圓上滿足與原點(diǎn)連線的傾斜角為
          π
          3
          的點(diǎn)P坐標(biāo)，著重考查了參數(shù)方程與普通方程的互化和直線與橢圓位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O為原點(diǎn)，從橢圖
          x2
          10
          +
          y2
          4
          =1          的左焦點(diǎn)F1引圓x2+y2=4的切線F1T交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F1、P之間，M為線段F1P的中點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ，S△DEF2=1-
          		3
          2
          ．若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N（
          x0
          a
          ，
          y0
          b
          ）稱(chēng)為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”．直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，已知以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）△AOB的面積是否為定值？若為定值，試求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知O為原點(diǎn)，從橢圖的左焦點(diǎn)F1引圓x2+y2=4的切線F1T交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F1、P之間，M為線段F1P的中點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知O為原點(diǎn)，從橢圖的左焦點(diǎn)F1引圓x2+y2=4的切線F1T交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F1、P之間，M為線段F1P的中點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年湖北省黃岡市名校高考數(shù)學(xué)模擬試卷06（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為原點(diǎn)，從橢圖的左焦點(diǎn)F1引圓x2+y2=4的切線F1T交橢圓于點(diǎn)P，切點(diǎn)T位于F1、P之間，M為線段F1P的中點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為    ．
          

			
          

			
          
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