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          如果函數(shù)對于區(qū)間D內(nèi)任意的，有 成立，稱是區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是 “凸函數(shù)”，則在△中，的最大值是（   ）
          


          A．              B．             C．               D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：利用“凸函數(shù)”的定義得到恒成立的不等式，利用三角形的內(nèi)角和為π，求出函數(shù)的最大值．解：∵y=sinx在區(qū)間[0，π]上是“凸函數(shù)”， 可知，故選D.
          


          考點：新定義的運用
          


          點評：本題考查理解題中的新定義、并利用新定義求最值、考查三角形的內(nèi)角和為π．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有
          f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
          n
          ≤f（
          x1+x2+…xn
          n
          ），已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對于區(qū)間D內(nèi)任意的x1，x2，…，xn，有
          f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
          n
          ≤f（
          x1+x2+…+xn
          n
          ）成立．已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          3
          2
          D、
          3
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，都有
          f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
          n
          ≤f（
          x1+x2+…+xn
          n
          ）．若y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
          3
          		3
          2
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          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江桐鄉(xiāng)高級中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果函數(shù)對于區(qū)間D內(nèi)任意的，有 成立，稱是區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”，則在△中，的最大值是（   ）
          


          （A） （B）   （C） （D）
          


           
          

			
          

			
          
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