設(shè)數(shù)列

是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足:

,求數(shù)列

的前

項和

.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)將題中的條件利用

和公比

列方程組求解,進而利用等比數(shù)列通項公式求出數(shù)列

的通項公式;(2)先求出數(shù)列

的通項公式,然后利用分組求和法求出數(shù)列

的前

項和

.
試題解析:(1)設(shè)數(shù)列

的公比為

,由

,

,
得

,即

.解得

或

,
∵

,∴

不合舍去,∴

;
(2)由

得


,

數(shù)列

是首項

公差

的等差數(shù)列,

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列

的前3項和

=9,且

成等比數(shù)列
(1)求數(shù)列

的通項公式和前n項和

;
(2)設(shè)

為數(shù)列

的前n項和,若

對一切

恒成立,求實數(shù)

的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知集合

,對于數(shù)列

中

.
(Ⅰ)若三項數(shù)列

滿足

,則這樣的數(shù)列

有多少個?
(Ⅱ)若各項非零數(shù)列

和新數(shù)列

滿足首項

,

(

),且末項

,記數(shù)列

的前

項和為

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{

}的首項a
1=1,公差d>0,且

分別是等比數(shù)列{

}的b
2,b
3,b
4.
(I)求數(shù)列{

}與{{

}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{

}對任意自然數(shù)n均有

成立,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是公差大于零的等差數(shù)列,已知

,

.
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

是以函數(shù)

的最小正周期為首項,以

為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

的前n項和為S
n,

,則正整數(shù)m的值為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,一個類似楊輝三角的數(shù)陣,則第

行的第2個數(shù)為
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,

,

,則公差

______;前17項的和

______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,若

,

,則公差
.
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