【題目】已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x），f（x+1）
【答案】
，
【解析】
試題分析：由題意已知函數(shù)
為一次函數(shù)，已知函數(shù)類型，所以可以設(shè)
，于是
轉(zhuǎn)化為
，整理可得：
，所以根據(jù)待定系數(shù)法可以得到式子：
，所以解得：
，因此函數(shù)
，則
。本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，考查學生對函數(shù)解析式的理解。屬于容易題。
試題解析：由題意設(shè)f（x）=ax+b，（a≠0）．
∵f（x）滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，
∴3[a（x+1）+b]﹣2[a（x﹣1）+b]=2x+17，
化為ax+（5a+b）=2x+17，
解得
∴f（x）=2x+7
則f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9．
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【題目】設(shè)函數(shù)
。
（Ⅰ）求證：函數(shù)
有且只有一個極值點
；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值點的近似值
，使得
；
（Ⅲ）求證：
對
恒成立。
（參考數(shù)據(jù)：
）。
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）是否存在
及過原點的直線
，使得直線
與曲線
，
均相切？若存在，求
的值及直線
的方程；若不存在，請說明理由；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）令
，當
時，不等式
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍；
（3）令
，記數(shù)列
的前n項積為
，求證：
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【題目】設(shè)平面α與平面β相交于直線l，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥l，則“a⊥b”是“α⊥β”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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