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        1. 已知函數(shù)f(x)=1-2-x(x∈R).
          (1)求y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x);
          (2)求不等式2log2(x+1)+f-1(x)≥0的解集.
          (1)由y=1-2-x得-x=log2(1-y),即:x=-log2(1-y),
          又∵原函數(shù)的值域是{y|y<1},
          ∴函數(shù)y=1-2-x(x∈R)的反函數(shù)是y=-log2(1-x),(x<-1).
          ∴y=f-1(x)=-log2(1-x),(x<-1).…(6分)
          (2)由2log2(x+1)-log2(1-x)≥0得(x+1)2≥1-x,(10分)
          解得x≥0或x≤-3              …(12分)
          又因為定義域為{x|-1<x<1},所以不等式的解集是{x|0≤x<1}(14分)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          |x|
          ,g(x)=1+
          x+|x|
          2
          ,若f(x)>g(x),則實數(shù)x的取值范圍是( 。
          A、(-∞,-1)∪(0,1)
          B、(-∞,-1)∪(0,
          -1+
          5
          2
          )
          C、(-1,0)∪(
          -1+
          5
          2
          ,+∞)
          D、(-1,0)∪(0,
          -1+
          5
          2
          )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1,x∈Q
          0,x∉Q
          ,則f[f(π)]=(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1-x
          ax
          +lnx(a>0)

          (1)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)當a=1時,求f(x)在[
          1
          2
          ,2
          ]上的最大值和最小值;
          (3)當a=1時,求證對任意大于1的正整數(shù)n,lnn>
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          +
          1
          n
          恒成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
          π
          6
          ),其中x∈R,則下列結論中正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1+logax(a>0,a≠1),滿足f(9)=3,則f-1(log92)的值是(  )

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          同步練習冊答案