Question

已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

20070328

   （1）求函數(shù)f (x)的解析式；   （2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ) 略

解析:

：（1）在上單增，（-1，2）上單減 有兩根－1，2 ……2

令

，單調(diào)增，單調(diào)減

        故  故…5

   （2） h(x)的定義域：………6

…7…… 9

①       m>-1時(shí)，-m<1. 時(shí)，；時(shí)，

h(x)在（－m，1）單減；在（1，2），（2，+∞）上單增；

②時(shí)，在定義域內(nèi)恒成立，上單增

③當(dāng)m≤－2時(shí)，此時(shí)h(x)的定義域?yàn)椋?img width=61 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/158/18358.gif">， h(x)在（－m,+∞）上單增

綜上：  當(dāng)m≤－2時(shí)，h(x)在（－m,+∞）上單增；當(dāng)時(shí)，上單增；

當(dāng)m >－1時(shí)，在（1，2），（2，+∞）上單增；在（－m，1）單減.……12