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          已知函數(shù)y＝f（x）在定義域（－∞，0]內(nèi)存在反函數(shù)，且f（x－1）＝x2－2x，求f－1（－）.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：∵f（x－1）＝x2－2x＝（x－1）2－1
          


          ∴f（x）＝x2－1（x≤0）
          


          ∵當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）＝x2－1≥－1
          


          ∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>[－1，＋∞)
          


          ∵f（x）＝x2－1（x≤0)得：x＝－（y＝f（x））
          


          ∴得函數(shù)f（x）的反函數(shù)是：y＝－（x≥－1）
          


          ∴f－1（－）＝－
          


          如下解法將會(huì)體現(xiàn)一種技能技巧，使解題過程大大簡化：
          


          解：∵f（x－1）＝x2－2x＝（x－1）2－1
          


          ∴f（x）＝x2－1（x≤0）
          


          當(dāng)x2－1＝－（x≤0)時(shí)
          


          有：x＝－
          


          ∴f－1（－）＝－
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)，若f（3）－f（2）＝1，則f（－2）－f（－3）＝____。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12.已知函數(shù)y＝f（x）（定義域?yàn)?I>D，值域?yàn)?I>A）有反函數(shù)y＝f－1（x），則方程f（x）＝0有解x＝a，
          且f（x）＞x（x∈D）的充要條件是y＝f－1（x）滿足                        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f（x）的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線. 當(dāng)n≤y≤n＋1（n＝0，1，2，…)時(shí)，該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b≠1），設(shè)數(shù)列｛xn｝由f（xn）＝n（n＝1，2，…）定義 
           
          (Ⅰ)求x1、x2和xn的表達(dá)式；
           
          (Ⅱ)計(jì)算xn；
           
          (Ⅲ)求f（x）的表達(dá)式，并寫出其定義域. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f（x）的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線. 當(dāng)n≤y≤n＋1（n＝0，1，2，…)時(shí)，該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b≠1），設(shè)數(shù)列｛xn｝由f（xn）＝n（n＝1，2，…）定義 
           
          (Ⅰ)求x1、x2和xn的表達(dá)式；
           
          (Ⅱ)計(jì)算xn；
            
          (Ⅲ)求f（x）的表達(dá)式，并寫出其定義域. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)，其中a為實(shí)常數(shù)，已知函數(shù)y＝f（x）的圖象在點(diǎn)（－1，f（－1））處的切線與y軸垂直．
              
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
              
          （Ⅱ）若關(guān)于的方程有三個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案