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          知x、y、z均為實數(shù)，
            
          （1）若x+y+z=1,求證：++≤3；
            
          （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明略（2）x2+y2+z2的最小值為
            
          解析:
          （1）證明  因為（++）2
            
          ≤(12+12+12)(3x+1+3y+2+3z+3)=27.
            
          所以++≤3.                                     7分
            
          (2)解  因為(12+22+32)(x2+y2+z2)
            
          ≥(x+2y+3z)2=36,
            
          即14(x2+y2+z2)≥36,
            
          所以x2+y2+z2的最小值為.                               14分 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：
          		a
          -
          		b
          ＜
          		a-b
          ；
          （Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+
          π
          2
          ，b=y2-2z+
          π
          3
          ，c=z2-2x+
          π
          6
          求證：a，b，c中至少有一個大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：數(shù)學公式-數(shù)學公式＜數(shù)學公式；
          （Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+數(shù)學公式，b=y2-2z+數(shù)學公式，c=z2-2x+數(shù)學公式求證：a，b，c中至少有一個大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河南省安陽市湯陰一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：-＜；
          （Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+求證：a，b，c中至少有一個大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河南省安陽市湯陰一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）已知a＞b＞0，求證：-＜；
          （Ⅱ）已知x，y，z均為實數(shù)，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+求證：a，b，c中至少有一個大于0．
          

			
          

			
          
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