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          （本題滿分13分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）當(dāng)，且滿足時(shí)，求弦長(zhǎng)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，

          解:（1）依題意，可知，∴，解得
          ∴橢圓的方程為………………………5分
          （2）直線：與⊙相切，則，即，……6分
          由，得，
          ∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)設(shè)∴，

          ，
          ∴……………….9分
          ∴∴，
          ∴…………….11分
          設(shè)，則，
          ∵在上單調(diào)遞增∴……………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分) 已知橢圓C：，其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）已知過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線分別交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求證：；（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于A、B和D、E，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若給定橢圓C：ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和點(diǎn)N(x0,y0)，則稱直線l：ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”，
           (1)若N(x0,y0)在橢圓C上，判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關(guān)系(當(dāng)直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)時(shí)，分別稱直線與橢圓相離、相切、相交)，并說(shuō)明理由；
           (2)命題：“若點(diǎn)N(x0,y0)在橢圓C的外部，則直線l與橢圓C必相交.”寫出這個(gè)命題的逆命題，判斷此逆命題的真假，說(shuō)明理由； 
           (3)若N(x0,y0)在橢圓C的內(nèi)部，過(guò)N點(diǎn)任意作一條直線，交橢圓C于A、B，交l于M點(diǎn)(異于A、B)，設(shè)，，問(wèn)是否為定值？說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)在直線:的左側(cè)，且F2到l的距離為。
          （1）求的值；
          （2）設(shè)是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時(shí)，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線與橢圓C在第一象限相切于點(diǎn)M ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求直線的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （3）是否存過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足？若存在，求出直線l1的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          焦點(diǎn)在x軸的橢圓C過(guò)A和B，則橢圓的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)（1，）在橢圓C上.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于橢圓，定義為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是，離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓與橢圓相似，則的值為  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C:的焦點(diǎn)為，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”，那么下列結(jié)論正確的是    (    )
          A．橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
          B．橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
          C．橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
          D．橢圓上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“★點(diǎn)”
          

			
          

			
          
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