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          設(shè)不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同．
          （1）求，的值；
          （2）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時(shí)的值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1) ； (2) 時(shí)，
          【解析】
          試題分析：(1) 通過絕對(duì)值的不等式可得解得x的范圍，又由二次不等式的解集的含義，可得一個(gè)方程組，即可解得相應(yīng)的結(jié)論.
          (2)因?yàn)?/span>所以利用柯西不等式即可得到函數(shù)的最大值，并計(jì)算出等號(hào)時(shí)成立的x的值.本題關(guān)鍵是考查了絕對(duì)值不等式的解法，二次不等式的解法，以及柯西不等式的簡單變形，對(duì)于柯西不等式要關(guān)注不等號(hào)左右兩邊的結(jié)構(gòu).
          試題解析：（1）不等式的解集為，
          所以，不等式的解集為，．
          （2）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，顯然有，由柯西不等式可得： 
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即時(shí),函數(shù)取得最大值.
          考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法.2.二次不等式.3.柯西不等式.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣A=
          33
          24
          ，向量β=
          6
          8
          ，
          （Ⅰ）求矩陣A的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量；
          （Ⅱ）求向量α，使得A2α=β．
          （2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（1，0）、(1，
          π
          2
          )          ，曲線C的參數(shù)方程為
          x=rcosα
          y=rsinα
          (α          為參數(shù)，r＞0）
          （Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，求r的值．
          （3）設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a
          		x-3
          +b
          		5-x
          的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•牡丹江一模）《選修4-5：不等式選講》
          設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f(x)=a
          		x-3
          +b
          		5-x
          的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          《選修4-5：不等式選講》
          設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門六中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知矩陣，向量，
          （Ⅰ）求矩陣A的特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量；
          （Ⅱ）求向量α，使得A2α=β．
          （2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（1，0）、，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)，r＞0）
          （Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，求r的值．
          （3）設(shè)不等式|x-2|＞1的解集與關(guān)于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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