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        1. 已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B,求a的取值范圍.

          解:∵A={x|-2≤x≤a},
          ∴B={y|-1≤y≤2a+3}(a≥-2)
          (1)當(dāng)-2≤a<0時(shí),C={z|a2≤z≤4},若C⊆B,則必有,解得,不符,舍去;
          (2)當(dāng)0≤a≤2時(shí),C={z|0≤z≤4},若C⊆B,則必有,解得,因此;
          (3)當(dāng)a>2時(shí),C={z|0≤z≤a2},若C⊆B,則必有,解得-1≤a≤3,因此2<a≤3.
          綜上有
          分析:由已知中集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},我們可以求出集合B,由C⊆B,我們分當(dāng)-2≤a<0時(shí),0≤a≤2時(shí),a>2時(shí),三種情況分析a的取值范圍,綜合討論結(jié)果,即可得到a的取值范圍.
          點(diǎn)評:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,由于A={x|-2≤x≤a},故C={z|z=x2,x∈A}的值域不確定,故要用分類討論簡化解答過程.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={x|
          x-2ax-(a2+1)
          <0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
          ,則實(shí)數(shù)a的值范圍是
          [-1,6]
          [-1,6]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={x|x
          log
          1
          2
          (x+2)>-3
          x2≤2x+15
          ,B={x|m+1≤x≤2m-1}

          (I)求集合A;
          (II)若B⊆A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
          (1)求集合A;
          (2)若B∪A=[-1,2],求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={x|x2+3x-18>0},B={x|x2-(k+1)x-2k2+2k≤0},若A∩B≠∅,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案