一次函數(shù)
是
上的增函數(shù)，
,已知
.
（1）求；
（2）若
在
單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，
有最大值
，求實數(shù)
的值.
(1) 
;(2) 
的取值范圍為
;(3) 
或
.
【解析】
試題分析：（1）利用待定系數(shù)法設(shè)
，
，
，解得
或
（不合題意舍去），
∴；
（2）由（1）有
，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)
在
單調(diào)遞增，則對稱軸
，解得
；
（3）分情況討論，考慮對稱軸的位置，利用單調(diào)性求最值，①當(dāng)時，即時
，解得，符合題意；②當(dāng)
時，即
時
，解得，符合題意；由①②可得或.
試題解析：（1）∵
是
上的增函數(shù)，∴設(shè) 1分
∴， 3分
解得或（不合題意舍去） 5分
∴ 6分
（2）
7分
對稱軸
，根據(jù)題意可得， 8分
解得
∴的取值范圍為 9分
（3）①當(dāng)時，即時
，解得，符合題意； 11分
②當(dāng)時，即時
，解得，符合題意； 13分
由①②可得或 14分
考點：本題考查函數(shù)的解析式求法，二次函數(shù)的單調(diào)性和最值性，分類討論思想.
優(yōu)加精卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東實驗中學(xué)高一一級模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
給岀四個命題：
(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；
(2)?，?為兩個不同平面，直線a??，直線b??，且a∥?，b∥?,則?∥?;
(3)?，?為兩個不同平面，直線m⊥?，m⊥?，則?∥?;
(4)?，?為兩個不同平面，直線m∥?，m∥?,則?∥? .
其中正確的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省滕州市高一（上）期末考試數(shù)學(xué)試家（解析版） 題型：選擇題
半徑為
的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省文登市高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
點
是直線
上動點，
是圓
:
的兩條切線，
是切點，若四邊形
的最小面積是
，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省文登市高一上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個（ ）
A.三棱錐 B.底面不規(guī)則的四棱錐
C.三棱柱 D.底面為正方形的四棱錐
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，若對于任意
，當(dāng)
時，總有
，則區(qū)間
有可能是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東棗莊第三中學(xué)高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，則滿足不等式
的實數(shù)
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
下面給出五個命題：
①已知平面
//平面
，
是夾在
間的線段，若
//
，則
；
②
是異面直線，
是異面直線，則
一定是異面直線；
③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。
④平面//平面，
，
//
，則
；
⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；
其中正確的命題編號是 （寫出所有正確命題的編號）
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