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          3男3女共6個同學排成一行．
          （1）女生都排在一起，有多少種排法？
          （2）任何兩個男生都不相鄰，有多少種排法？
          （3）3名男生不全排在一起，有多少種排法？
          （4）男生甲與男生乙中間必須排而且只能排2位女生，女生又不能排在隊伍的兩端，有多少種排法？
          （本題結果全部用數(shù)字作答）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）采用“捆綁法”將3名女生看作一人再內(nèi)部調(diào)整，共有
          A
          4
          4
          •
          A
          3
          3
          種排法；
          （2）“插空法”女生先排，女生之間及首尾共有4個空隙，任取其中3個安插男生即可，共有
          A
          3
          3
          •
          A
          3
          4
          =144種；
          （3）采用用間接法．即從6個人的排列總數(shù)中減去3名男生排在一起的排法種數(shù)，共
          A
          6
          6
          -
          A
          4
          4
          •
          A
          3
          3
          =576種；
          （4）先選2個女生排在男生甲、乙之間，再內(nèi)部調(diào)整，共A
           
          2
          3
          •A
           
          2
          2
          種排法．然后把他們4人看成一個元素．將余下的女生排在其間，共有A
           
          3
          2
          A
           
          2
          2
          A
           
          2
          2
          種．
          解答：解：（1）將3名女生看作一人，就是4個元素的全排列，有
          A
          4
          4
          種排法．
          又3名女生內(nèi)部可有
          A
          3
          3
          種排法，所以共有
          A
          4
          4
          •
          A
          3
          3
          =144種排法．…（3分）
          （2）女生先排，女生之間及首尾共有4個空隙，任取其中3個安插男生即可，
          因而任何兩個男生都不相鄰的排法共有
          A
          3
          3
          •
          A
          3
          4
          =144種．…（6分）
          （3）采用用間接法．即從6個人的排列總數(shù)中減去3名男生排在一起的排法種數(shù)，
          得3名男生不排在一起的排法種數(shù)為
          A
          6
          6
          -
          A
          4
          4
          •
          A
          3
          3
          =576種．…（10分）
          （4）先選2個女生排在男生甲、乙之間，有
          A
          2
          3
          種排法．又甲、乙有
          A
          2
          2
          種排法，這樣就有A
           
          2
          3
          •A
           
          2
          2
          種排法．
          然后把他們4人看成一個元素（相當于一個男生），這一元素及另1名男生排在首尾，有A
           
          2
          2
          種排法．
          最后將余下的女生排在其間，有1種排法．故總排法為A
           
          3
          2
          A
           
          2
          2
          A
           
          2
          2
          =24種．…（16分）
          點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)原理，涉及“捆綁”，“插空”等常用的方法，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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