Question

【題目】連續(xù)投擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m，n，向量 與向量 的夾角記為α，則α 的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，m、n的情況各有6種，則 的情況有6×6=36種， 又由題意，向量 ，向量 ，
則cosα= ，
若α ，則 ＜ ＜1，
化簡可得m2＞n2 ， 即m＞n，
則 的坐標可以為：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共有15種情況；
則α 的概率為 = ，
故選B．
根據(jù)題意，由分步計數(shù)原理分析可得向量 的情況數(shù)目；進而根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得cosα= ，由余弦函數(shù)的性質可得若α ，則 ＜ ＜1，對其變形化簡可得m＞n，由列舉法可得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式計算可得答案．