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          已知a2+b2+c2=1,若對任意實數a,b,c恒成立,求實數x的取值范圍.
          【答案】分析:由柯西不等式,我們易結合a2+b2+c2=1,得到≤(1+1+2)(a2+b2+c2)=4,再由對任意實數a,b,c恒成立,故=2,解絕對值不等式,即可得到答案.
          解答:解:∵≤(1+1+2)(a2+b2+c2)=4
          ≤2(5分)
          又∵對任意實數a,b,c恒成立,
          =2
          解得x≤-3或x≥1(10分)
          點評:該題考查柯西不等式、絕對值不等式求解;是容易題.
          練習冊系列答案
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          △ABC中,角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,已知a2+b2-c2=absin2C.
          (1)求角C;
          (2)若c-a=1,
          AB
          AC
          =9
          ,求c.

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          在△ABC中,已知a2+b2=c2+
          2
          ab
          ,則C=
          45°
          45°

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          在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別是a,b,c,已知a2+b2-c2=
          2
          ab,則∠C=
          45°
          45°

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          △ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a2=b2+c2+bc,則角A等于( 。
          A、30°B、45°C、60°D、120°

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講
          已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.

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