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          設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是F1，過(guò)點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由A（）和P（3，4）得直線PF1的方程為：y=x+1
          令x=0，得y=1，即c=1                                         
          橢圓E的焦點(diǎn)為F1（0，1）、F2（0，﹣1），
          由橢圓的定義可知

          ∴橢圓E的方程為
          （2）設(shè)與直線PF1平行的直線l：y=x+m，
          由，消去y得3x2+2mx+m2﹣2=0
          △=（2m）2﹣4×3×（m2﹣2）=0，即
          要使點(diǎn)C到直線PF1的距離最遠(yuǎn)，則直線L要在直線PF1的下方，所以
          此時(shí)直線l與橢圓E的切點(diǎn)坐標(biāo)為，
          故C為所求．  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺(tái)二模）設(shè)橢圓E：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的上焦點(diǎn)是F1，過(guò)點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（
          1
          3
          ，
          4
          3
          ）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省煙臺(tái)市2012屆高三5月適應(yīng)性練習(xí)(二)數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是F1，過(guò)點(diǎn)P(3，4)和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若A()．
          

          (1)求橢圓E的方程；
          

          (2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末檢測(cè)理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)P（3，4）和作直線P交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A().
          


          (1)求橢圓E的方程；
          


          (2)設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線P距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓E：的上焦點(diǎn)是F1，過(guò)點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案