如圖，在四棱錐
中，
是平行四邊形，
，
分別是
，
的中點(diǎn)．
求證：
平面
．
 |
證明：如圖，取
的中點(diǎn)
，連接
，
，
分別是
，
的中點(diǎn)，
，
，
可證明
平面
，
平面．
又
，
平面
平面，
又
平面
，
平面．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西忻州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次月考摸底文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
( 12分)如圖，在四棱錐
中,側(cè)面
是正三角形,底面
是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面
平面
為
的中點(diǎn).
①求證：
平面
；
②求直線(xiàn)
與平面
所成角的正切值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：包頭33中09-10高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱
底面ABCD，
，E是PC的中點(diǎn)，作
交PB于點(diǎn)F。
(I)證明 
平面
；
(II)證明
平面EFD；
(III)求二面角
的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
是正方形，
平面，
， 
分別是
的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積
（2）求證：平面
平面
；
（3）在線(xiàn)段
上確定一點(diǎn)
，使
平面
，并給出證明；
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中，
是平行四邊形，
，
分別是
，
的中點(diǎn)．
平面
．