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          過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，直線與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若＝，·＝36，則拋物線的方程為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          y2＝2x
          設A(x0，y0)，則點A關(guān)于點F的對稱點B的坐標為(p－x0，－y0)，該點在拋物線的準線x＝－上，所以p－x0＝－，即x0＝，此時B.點C.所以＝(2p，2y0)，＝(0，2y0)，因為·＝36，所以4＝36，解得y0＝3(舍去負值)，此時點A，代入拋物線方程，得9＝3p2，解得p＝，所以所求的拋物線方程為y2＝2x.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線，拋物線，已知點在拋物線上，且拋物線上的點到直線的距離的最小值為．

          （1）求直線及拋物線的方程；
          （2）過點的任一直線（不經(jīng)過點）與拋物線交于、兩點，直線與直線相交于點，記直線，，的斜率分別為，， ．問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知拋物線方程為y2＝4x，其焦點為F，準線為l，A點為拋物線上異于頂點的一個動點，射線HAE垂直于準線l，垂足為H，C點在x軸正半軸上，且四邊形AHFC是平行四邊形，線段AF和AC的延長線分別交拋物線于點B和點D.

          (1)證明：∠BAD＝∠EAD；
          (2)求△ABD面積的最小值，并寫出此時A點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知不過原點的直線與交于兩點，若使得以為直徑的圓過原點，則直線必過點（   ）
          A．B．C．D．，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過C1的焦點F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則·的值是　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，設拋物線y2＝4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對拋物線，下列描述正確的是
          A．開口向上，焦點為B．開口向上，焦點為
          C．開口向右，焦點為D．開口向右，焦點為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y2＝4x，圓F：(x－1)2＋y2＝1，過點F作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點A，B，C，D(如圖所示)，則|AB|·|CD|的值正確的是(　　)．
          A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A是拋物線y2=4x上一點，F(xiàn)是拋物線的焦點，直線FA交拋物線的準線于點B（點B在x軸上方），若|AB|=2|AF|，則點A的坐標為________．
          

			
          

			
          
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