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          已知橢圓的中點在原點且過點，焦點在坐標(biāo)軸上，長軸長是短軸長的3倍，求該橢圓的方程． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或
          

          解析試題分析：由題設(shè)可知，橢圓的方程是標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （1）當(dāng)焦點在x軸上時，設(shè)橢圓方程為 (a＞b＞0)，則，
          解得：；所以 此時橢圓的方程是；
          （2）當(dāng)焦點在y軸上時，設(shè)橢圓方程為 (a＞b＞0)，則，
          解得：；所以此時所求的橢圓方程為。
          綜上知：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或。
          考點：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          點評：本題主要考查了運算求解能力，分類討論思想、方程思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓，離心率為的橢圓經(jīng)過點.
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線分別與橢圓交于和，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓G：的右焦點F為，G上的點到點F的最大距離為，斜率為1的直線與橢圓G交與、兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）
          （1）求橢圓G的方程；
          （2）求的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）直線與雙曲線相交于兩點，
          (1)求的取值范圍
          (2)當(dāng)為何值時，以為直徑的圓過坐標(biāo)原點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方， 
          （1）求橢圓C的的方程；
          （2）求點P的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在軸上. 且經(jīng)過點，
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若動直線過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準(zhǔn)線為，求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）已知圓截軸所得弦長為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線,它的兩條漸近線方程為,焦點到漸近線的距離為,求此雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O:交軸于A，B兩點,曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F．若P是圓O上一點連結(jié)PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準(zhǔn)線于點Q．

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)若點P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切； 
          (3)試探究:當(dāng)點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請證明；若不是,請說明理由． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案